Александр Белявский отучился на геолога и оказался в Иркутске по распределению. Там он начал играть в студенческом театре, который изменил его судьбу. Будущая звезда кино отправилась в столицу, чтобы поступить в театральное училище.
Александр Борисович достаточно быстро получил свою первую роль. Он сыграл в кинокартине "Рассказы о Ленине". Выучив польский язык, он активно снимался и в Польше, где публика с радостью принимала отечественную знаменитость. Он получил роль в ленте "Четыре танкиста и собака", а позднее стал ведущим известной юмористической передачи.